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如圖，在直角坐標系的I、II象限內有垂直于紙面向里的勻強磁場，第III象限有沿y軸負方向的勻強電場，第四象限內無電場和磁場．質量為m，電量為q的粒子由M點以速度v₀沿x軸負方向進入電場，不計粒子的重力，粒子經N和x軸上的P點最后又回到M點．設OM=OP=l，ON=2l，求：
（1）電場強度E的大小
（2）勻強磁場磁感應強度B的大小
（3）粒子從M進入電場，經N、P點最后又回到M點所用的時間．

（2011?安慶二模）如圖所示，矩形abcd關于x軸對稱，長ad=2L，寬ab=L，三角形oab區域內存在豎直向下的勻強電場，梯形obcd區域內存在垂直于紙面向外的勻強磁場．一個質量為m、電荷量為+q的帶電粒子（不計重力）以初速度v從P點沿X軸正方向進入電場，穿過電場后從ob邊上Q點處進入磁
場，然后從y 軸負半軸上的M點（圖中未標出）垂直于y軸離開磁場，已知OP=

2

3

L，OQ=

4 2

9

L，試求：
（1）勻強電場的場強E大小；
（2）勻強磁場的磁感應強度B的大�。�

（2011?惠州二模）如圖所示，一長為L=0.64m的絕緣平板PR固定在水平地面上，擋板只固定在平板右端．整個空間有一平行于PR的勻強電場E，在板的右半部分有一垂直紙面向里的勻強磁場B，磁場寬度d=0.32m．一質量m=O.50×10^-3kg、電荷量q=5.0×l0^-2 C的小物體，從板的P端由靜止開始向右做勻加速運動，從D點進入磁場后恰能做勻速直線運動，碰到擋板R 后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場（不計撤掉電場對原磁場的影響），則物體返回時在磁場中仍做勻速運動，離開磁場后做減速運動且停在C點，PC=

L

4

，物體與平板間的動摩擦因數μ=0.20，g取10m/s²．
（1）判斷電場的方向及物體所帶電荷的性質；
（2）求磁感應強度B的大��；
（3）求物體與擋板碰撞過程中損失的機械能．

在顯示器中，用到了電場和磁場對電荷運動的控制，下圖為一個利用電場、磁場對電荷運動控制的模型圖，在區域I中的P₁ P₂分別為加速電場的正負兩極板，P₂中央有一小孔，兩極板豎直平行正對放置，開始加有大小為U電壓．區域II中有一以l及l′為邊界的豎直向下的勻強電場．在區域III中有一以l′為左邊界垂直于紙面的勻強磁場．現有一帶正電的粒子（重力不計），質量為m，電量為q，從極板P₁由靜止開始沿中軸線OO′方向進入區域II，從邊界l′的P點離開區域II，此時速度與水平方向夾角α=30^o ．若兩極板所加電壓改為U′，其它條件不變，粒子則從邊界l′的Q點離開區域II，此時速度與水平方向夾角β=60°．已知PQ兩點的距離為d．
（1）．求U′和區域II中電場強度E的大小
（2）．若兩次進入區域III的粒子均能回到邊界l′上的同一點，求區域III中磁場的磁感應強度B的大小和方向（磁場足夠寬）

磁譜儀是測量α能譜的重要儀器．磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源S發出質量為m、電量為q的α粒子沿垂直磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，被限束光欄Q限制在2φ的小角度內，α粒子經磁場偏轉后打到與束光欄平行的感光片P上．（重力影響不計）
（1）若能量在E～E+△E（△E＞0，且△E?E）范圍內的α粒子均垂直于限束光欄的方向進入磁場．試求這些α粒子打在膠片上的范圍△x₁．
（2）實際上，限束光欄有一定的寬度，α粒子將在2φ角內進入磁場．試求能量均為E的α 粒子打到感光膠片上的范圍△x₂．