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即y=f-1(x)= - . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

定義:設(shè)式子y=f(x)表示yx的函數(shù),定義域?yàn)?I >A,值域?yàn)?I >C,從式子y=f(x)中解出x,得到式子x=φ(y),如果對(duì)于yC中的任何一個(gè)值,通過(guò)式子x=φ(y),xA中都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng),那么式子x=φ(y)就表示xy的函數(shù).這樣的函數(shù),叫做函數(shù)y=f(x)的    ,記作x=f -1 (y)?,即x=φ(y)=f -1 (y),一般習(xí)慣上對(duì)調(diào)x=f -1 (y)中的字母xy把它改寫(xiě)成y=f -1 (x).

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已知函數(shù)f(x)=
ex
ex+1

(Ⅰ)證明函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,
1
2
)對(duì)稱;
(Ⅱ)設(shè)y=f-1(x)為y=f(x)的反函數(shù),令g(x)=f-1(
x+1
x+2
),是否存在實(shí)數(shù)b
,使得任給a∈[
1
4
1
3
],對(duì)任意x∈(0,+∞).不等式g(x)>x-ax2
+b恒成立?若存在,求b的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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設(shè)函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為f-1(x),將y=f(2x-3)的圖象向左平移兩個(gè)單位,再關(guān)于x軸對(duì)稱后所得到的函數(shù)的反函數(shù)是(  )

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(2009•黃浦區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=
a-x
x-a-1
的反函數(shù)是y=f-1(x),且點(diǎn)(2,1)在
y=f-1(x)的圖象上,則實(shí)數(shù)a=
1
3
1
3

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已知函數(shù)f(x)=3x-1,則它的反函數(shù)y=f-1(x)的圖象是(    )

 

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