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題目列表(包括答案和解析)

材料:某種機器人在平面上能完成下列動作:若原地旋轉角度θ(θ為正時,按逆時針方向旋轉θθ為負時,按順時針方向旋轉-θ);再朝其面對的方向沿直線行走距離r,若要機器人完成此過程,人必須給機器人一個指令(r,θ)(r≥0,-180°<θ≤180°).

問題:(1)如圖所示,現機器人在直角坐標系的坐標原點處,且面對x軸正方向,試給機器人一個指令使其到點(4,4)處完成任務;

(2)機器人在完成該指令后,發現在點(17,0)處有一鋼球沿x軸正向坐標原點做勻速直線滾動,鋼球滾動的速度為機器人行走速度的2倍,為了保護正在原點玩耍的小孩,若忽略機器人原地旋轉所需時間,給機器人一個指令,截住球,問機器人最快可在何處截住鋼球,并寫出所給的指令.

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