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易知當x=a+31時.L(x)取最大值為-----------------------------------13分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知集合A={y|y=2x}，B={x|y=lg（4-x2）}．
（1）求A∩B；
（2）當x∈A∩B時，求函數f（x）=x2-x+1的值域．

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已知函數f(x)=
3
x
a
+
3
(a-1)
x
（a≠0且a≠1）．
（1）試就實數a的不同取值，寫出該函數的單調遞增區間；
（2）已知當x＞0時，函數在(0，
6
)上單調遞減，在(
6
，+∞)上單調遞增，求a的值并寫出函數的解析式；
（3）（理）記（2）中的函數的圖象為曲線C，試問是否存在經過原點的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．
（文） 記（2）中的函數的圖象為曲線C，試問曲線C是否為中心對稱圖形？若是，請求出對稱中心的坐標并加以證明；若不是，請說明理由．

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已知函數f（x）=
3
x
a
+
3
(a-1)
x
，a≠0且a≠1．
（1）試就實數a的不同取值，寫出該函數的單調增區間；
（2）已知當x＞0時，函數在（0，
6
）上單調遞減，在（
6
，+∞）上單調遞增，求a的值并寫出函數的解析式；
（3）記（2）中的函數圖象為曲線C，試問是否存在經過原點的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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若A、B是拋物線y2=4x上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點P，則稱弦AB是點P的一條“相關弦”．已知當x＞2時，點P（x，0）存在無窮多條“相關弦”．給定x0＞2．
（I）證明：點P（x0，0）的所有“相關弦”中的中點的橫坐標相同；
（II）試問：點P（x0，0）的“相關弦”的弦長中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用x0表示）：若不存在，請說明理由．

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已知函數f(x)=
x
a
+
a-1
x
（a≠0且a≠1）．
（Ⅰ）試就實數a的不同取值，寫出該函數的單調遞增區間；
（Ⅱ）已知當x＞0時，函數在(0，
6
)上單調遞減，在(
6
，+∞)上單調遞增，求a的值并寫出函數F(x)=
3
f(x)的解析式；
（Ⅲ）記（Ⅱ）中的函數F(x)=
3
f(x)的圖象為曲線C，試問是否存在經過原點的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．

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