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即點(diǎn)P恒在定直線:上.-----12分【查看更多】

已知橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為2

3

，離心率為

3

，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P是右準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，過(guò)F₂作直線PF₂的垂線F₂Q交橢圓于Q點(diǎn)．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值；
（3）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，過(guò)P作動(dòng)直線l與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N，在線段MN上取點(diǎn)H，滿足

MP

PN

=

MH

HN

，試證明點(diǎn)H恒在一定直線上．

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已知橢圓E：

=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為

，離心率為

，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P是右準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，過(guò)F₂作直線PF₂的垂線F₂Q交橢圓于Q點(diǎn)．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值；
（3）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，過(guò)P作動(dòng)直線l與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N，在線段MN上取點(diǎn)H，滿足

，試證明點(diǎn)H恒在一定直線上．

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已知橢圓E：

=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為

，離心率為

，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P是右準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，過(guò)F₂作直線PF₂的垂線F₂Q交橢圓于Q點(diǎn)．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值；
（3）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，過(guò)P作動(dòng)直線l與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N，在線段MN上取點(diǎn)H，滿足

，試證明點(diǎn)H恒在一定直線上．

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已知橢圓E：

=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為

，離心率為

，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P是右準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，過(guò)F₂作直線PF₂的垂線F₂Q交橢圓于Q點(diǎn)．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值；
（3）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，過(guò)P作動(dòng)直線l與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N，在線段MN上取點(diǎn)H，滿足

，試證明點(diǎn)H恒在一定直線上．

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已知P為拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，過(guò)P的直線l與拋物線交與A，B兩點(diǎn)，若Q在直線l上，且滿足|

AP

||

QB

|=|

AQ

||

PB

|，則點(diǎn)Q總在定直線x=-1上．試猜測(cè)如果P為橢圓

x2

25

+

y2

9

=1的左焦點(diǎn)，過(guò)P的直線l與橢圓交與A，B兩點(diǎn)，若Q在直線l上，且滿足|

AP

||

QB

|=|

AQ

||

PB

|，則點(diǎn)Q總在定直線

上．

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