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已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長AB=6，側棱長AA1=2

7

，它的外接球的球心為O，
點E是AB的中點，點P是球O的球面上任意一點，有以下判斷：
（1）PE長的最大值是9；
（2）P到平面EBC的距離最大值是4+

7

；
（3）存在過點E的平面截球O的截面面積是3π；
（4）三棱錐P-AEC₁體積的最大值是20．
其中正確判斷的序號是．

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長AB=6，側棱長AA1=2

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，它的外接球的球心為O，點E是AB的中點，點P是球O的球面上任意一點，有以下判斷，
（1）PE長的最大值是9；（2）三棱錐P-EBC的最大值是

32

3

；（3）存在過點E的平面，截球O的截面面積是3π；（4）三棱錐P-AEC₁體積的最大值是20．
正確的是．