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一理想變壓器，原線圈中通有如圖2所示的正弦交流電流i，副線圖c、d兩端接有電阻R，若t₁-t₂時間內電流I從a端流入原線圈（圖1），則（　　）

如圖1所示，匝數200匝的圓形線圈，面積為50cm²，放在勻強磁場中，線圈平面始終與磁場方向垂直，并設磁場方向垂直紙面向里時，磁感應強度為正．線圈的電阻為0.5Ω，外接電阻R=1.5Ω．當穿過線圈的磁場按圖2所示的規律變化時，求：
（1）0～0.1s內a、b兩點哪一點的電勢高？
（2）0.1s～0.5s內通過R的電流；
（3）通過電阻R的電流的有效值．

如圖所示，兩根光滑的平行金屬導軌處于同一水平面內，相距L=0.3m，導軌的左端M、N用0.2Ω的電阻R連接，導軌電阻不計．導軌上停放著一金屬桿，桿的電阻r=0.1，質量m=0.1kg，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度B=0.5T．現在金屬桿上施加一垂直于桿的水平向右外力F，使R上的電壓每秒鐘均勻地增加0.05V，設導軌足夠長．
（1）證明金屬棒做勻加速運動并求出加速度的大小
（2）寫出外力F隨時間變化的函數式
（3）試求從桿開始運動后的2s內通過電阻R的電量．

參看圖，在均勻磁場中有一個長方形線圈，線圈的長和寬分別為L₁和L₂，線圈按圖中箭頭所示方向以勻角速度ω繞垂直于磁場的OO′軸轉動，OO′軸平分bc和ad兩邊．
（1）產生最大感生電動勢m時，線圈平面和磁感線的方向所成的角度是多大？這時線圈的哪些邊產生感生電動勢？
（2）寫出當線框從（1）的位置轉動θ角而到達如圖所示位置時，線框產生的感應電動勢ε的表達式．
（3）如果磁感應強度B和轉動角速度ω都不改變，而線圈的長由L1改為

3

2

L1，寬由L₂改為

4

3

L2，求出所產生的最大感應電動勢ε_m′與邊長改變前的?m的比值．
（4）通過電阻R的電流為多大？（設線框的電阻為r）

（2010?上海二模）如圖所示，兩根光滑的平行金屬導軌處于同一水平面內，相距L=0.3m，導軌的左端M、N用0.2Ω的電阻R連接，導軌電阻不計．導軌上停放著一金屬桿，桿的電阻r=0.1Ω，質量m=0.1kg，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感強度B=0.5T．現在金屬桿上施加一垂直于桿的水平外力F，使R上的電壓每秒鐘均勻地增加0.05V，且電流方向由M點流向N點，設導軌足夠長，則：
（1）說明外力F的方向．
（2）寫出外力F隨時間變化的函數式．
（3）試求從桿開始運動后的2s內通過電阻R的電量．