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（2012•寧國市模擬）已知數列{a_n}滿足：a₁=1；a_n+1-a_n=1，n∈N^*．數列{b_n}的前n項和為S_n，且S_n+b_n=2，n∈N^*．
（1）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）令數列{c_n}滿足c_n=a_n•b_n，求其前n項和為T_n．

（2012•天津模擬）數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，且對任意正整數n，點（a_n+1，S_n）在直線2x+y-2=0上．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在實數λ，使得數列{Sn+λ-n+

λ

2n

}為等差數列？若存在，求出λ的值；若不存在，則說明理由．
（Ⅲ）已知數列{b_n}，bn=

2-n

(an+1)(an+1+1)

，b_n的前n項和為T_n，求證：

1

6

≤Tn＜

1

2

．

在數列{a_n}中，已知a1=

1

4

，

an+1

an

=

1

4

，bn+2=3log

1

4

an(n∈N*)．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求證：數列{b_n}是等差數列；
（3）設數列{c_n}滿足c_n=a_n+b_n，求{c_n}的前n項和S_n．

設數列{a_n}為等差數列，{b_n}為單調遞增的等比數列，且a₁+a₂+a₃=-27，b₁b₂b₃=512，a₁+a₁=|b₂+b₂|=a₃+a₃
（1）求a₂+b₂的值及數列{a_n}，{b_n}的通項；
（2）若c_n=

bn	(bn-2)(bn-1)

，求數列{c_n}的前n項和S_n．