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題目列表(包括答案和解析)

為了解某次測驗成績，在全年級隨機地抽查了100名學生的成績，得到頻率分布直方圖（如圖），由于某種原因使部分數據丟失，但知道后5組的學生人數成等比數列，設90分以下人數為38，最大頻率為b，則b的值為

0.32

．

（2012•贛州模擬）某中學對某班50名學生學習習慣和數學學習成績進行長期的調查，學習習慣和數學成績都只分良好和一般兩種情況，得到的統計數據（因某種原因造成數據缺省，現將缺省部分數據用x，y，z，m，n表示）如下表所示：

	數學成績良好	數學成績一般	合計
學習習慣良好	20	x	25
學習習慣一般	y	21	z
合計	24	m	n

（1）在該班任選一名學習習慣良好的學生，求其數學成績也良好的概率．
（2）已知A是學習習慣良好但數學成績一般的學生，B是學習習慣一般但數學成績良好的學生，在學習習慣良好但數學成績一般的學生和學習習慣一般但數學成績良好的學生中，各選取一學生作代表，求A、B至少有一個被選中的概率．
（3）有多大的把握認為該班的學生的學習習慣與數學成績有關系？說明理由．
參考公式：Χ2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

；
臨界值表：

p（Χ²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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（2012•湛江二模）通過隨機詢問110名大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：

	男	女	總計
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
總計	60	50	110

由上表算得k≈7.8，因此得到的正確結論是（　　）

A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

C．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

D．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

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（本小題滿分12分）
某市某通訊設備廠為適應市場需求，提高效益，特投入98萬元引進世界先進設備奔月8號，并馬上投入生產．第一年需要的各種費用是12萬元，從第二年開始，所需費用會比上一年增加4萬元，而每年因引入該設備可獲得的年利潤為50萬元．
請你根據以上數據，解決下列問題：
（1）引進該設備多少年后，開始盈利？
（2）引進該設備若干年后，有兩種處理方案：
第一種：年平均盈利達到最大值時，以26萬元的價格賣出；
第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出．
問哪種方案較為合算？并說明理由．