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= •.在△ABC中.角A.B.C的對(duì)邊分別是a,b,c.且滿足(2a-c)cosB=bcosC求函數(shù)f(A)的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量
m
=(2
3
sin
x
4
,2),
n
=(cos
x
4
,cos2
x
4
)

(1)若
m
n
=2
,求cos(x+
π
3
)
的值;
(2)記f(x)=
m
n
,在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范圍.

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(2004•虹口區(qū)一模)二次函數(shù)y=f(x)圖象交y軸于點(diǎn)(0,-6),圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-
1
2
,-
25
4
)

(1)求y=f(x)的解析式;
(2)記F(x)=
|f(x)|-f(x)
2
,求F(x)的解析式;
(3)如直線y=2x+t與曲線y=F(x)交于三個(gè)不同的點(diǎn),試確定實(shí)數(shù)t的范圍.

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已知向量
m
=(2
3
sin
x
4
,2),
n
=(cos
x
4
,cos2
x
4
)

(1)若
m
n
=2
,求cos(x+
π
3
)
的值;
(2)記f(x)=
m
n
,在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范圍.

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f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的定義域?yàn)椋?2,2],記|f(x)|的最大值為M,求證:M≥2.

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二次函數(shù)y=f(x)圖象交y軸于點(diǎn)(0,-6),圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-
1
2
,-
25
4
)

(1)求y=f(x)的解析式;
(2)記F(x)=
|f(x)|-f(x)
2
,求F(x)的解析式;
(3)如直線y=2x+t與曲線y=F(x)交于三個(gè)不同的點(diǎn),試確定實(shí)數(shù)t的范圍.

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1、1      2、10          3、-49           4、70           5、

6、27       7、直角三角形     8、70        9、3            10、2          

11、6       12、3<x<2         13、3      14、

 

15解:(1)                  ………3分

 =28-3n                      ………7分                        

(2)            ………10分

 =                    ………14分

 

16解:(1)由題意得 ……………………3分

由②得,代入①③檢驗(yàn)得. ……………………5分

(2)由題意得,               ……………………7分

解得,檢驗(yàn)得,m=-1         ……………………10分

 

(3)由題意得             ……………………12分

解得                

所以          ……………………15分

17解、(I)由題意及正弦定理,得  ①,

  ②,                                 ……………………4分

兩式相減,得.                                ………………………6分

(II)由的面積,得, …………8分

由余弦定理,得  …………………10分

                                ………………12分

             所以.                        ……………14分

 

18 解:(1)A、B、C三點(diǎn)共線知存在實(shí)數(shù)  ………3分

    即

    則                                          ………7分

    (2)                           ………9分

                    ………13分

    當(dāng)                           ………15分

 

19解:(I)m•n=                           ┉┉┉┉2分

 ==                        ┉┉┉┉┉4分

 ∵m•n=1∴                                    ┉┉┉┉┉┉5分

 =                            ┉┉┉┉┉┉7分

(2)∵(2a-c)cosB=bcosC

由正弦定理得               ┉┉┉┉┉┉9分

,且

                                      ┉┉┉┉┉┉12分

                     ┉┉┉┉┉┉14分

又∵f(x)=m•n=

∴f(A)=

故函數(shù)f(A)的取值范圍是(1,)                     ┉┉┉┉┉┉16分

 

20.(1)由…………………………………2分

     …………………5分

(2)q=1時(shí),S=49

     q≠1時(shí),S=

               =2………………9分

(3)∵

當(dāng)……………………………………11分

∴當(dāng)

                    

設(shè)T=

     =                  …………………………………………14分

當(dāng)51≤n≤100時(shí),

                    =295+

                    =295

                    =295…………………………………16分

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案
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