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（2004•寧波模擬）（理）已知復(fù)數(shù)z=

5

2

sin

A+B

2

+icos

A-B

2

，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角，若|z|=

3 2

4

．
（1）求證：tgA•tgB=

1

9

；
（2）當(dāng)∠C最大時，存在動點M，使|MA|，|AB|，|MB|成等差數(shù)列，求

|MC|

|AB|

的最大值．

已知a，b，c是△ABC三邊長且a²+b²-c²=ab，△ABC的面積S=10

3

，c=7．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求a，b的值．

已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，則下列各式中化簡結(jié)果一定是0的是（　　）