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為的正方形...分別是棱..的中點(diǎn)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

E、F分別是正方形ABCD的邊AB和CD的中點(diǎn)，EF交BD于O，以EF為棱將正方形折成直二面角，則∠BOD=
120°
120°
．

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正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P、Q分別是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
（1）證明：PQ∥平面DD1C1C；
（2）求線段PQ的長；
（3）求PQ與平面AA1D1D所成的角．

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 正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1，E、F、G分別為棱AA1、CC1、A1B1的中點(diǎn)，則下列幾個(gè)命題：

    ①在空間中與三條直線A1D1，EF，CD都相交的直線有無數(shù)條;

②點(diǎn)G到平面ABC1D1的距離為

③直線AA1與平面ABC1D1所成的角等于45°；

④空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)形成六個(gè)射影，其面積的最小值是

⑤直線A1C1與直線AG所成角的余弦值為;

⑥若一直線PQ既垂直于A1D,又垂直于AC,則直線PQ與BD1是垂直不相交的關(guān)系．

其中真命題是              ．（寫出所有真命題的序號(hào)）

 

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正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P、Q分別是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。

     （1）證明：PQ∥平面DD1C1C；

（2）求線段PQ的長；

（3）求PQ與平面AA1D1D所成的角。

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正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P、Q分別是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
（1）證明：PQ∥平面DD1C1C；
（2）求線段PQ的長；
（3）求PQ與平面AA1D1D所成的角．

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一、選擇題：

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

B

C

A

D

B

C

C

B

 

二、填空題：

題號(hào)

11

12

13

14

15

 

答案

 

1000

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答題：本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

16．（本小題滿分12分）

解：（1）由=，得：=，

              即：，     

        又∵０＜＜6ec8aac122bd4f6e     ∴=6ec8aac122bd4f6e．             

   （2）直線6ec8aac122bd4f6e方程為：．

                            ，

點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為：．

              ∵

              ∴       ∴ 

              又∵０＜＜6ec8aac122bd4f6e，        

∴sin＞0，cos＜0

              ∴ 

∴sin6ec8aac122bd4f6e-cos6ec8aac122bd4f6e=   

17．（本小題滿分12分）

解：（1）某同學(xué)被抽到的概率為

設(shè)有名男同學(xué)，則，男、女同學(xué)的人數(shù)分別為

（2）把名男同學(xué)和名女同學(xué)記為，則選取兩名同學(xué)的基本事件有共種，其中有一名女同學(xué)的有種

選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為

（3），

，

第二同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定

                              

18．（本小題滿分14分）

解：（1）分別是棱中點(diǎn)    

          
   
          
    
    
          
    
          又
          平面 
          又是棱的中點(diǎn)            

          又
          平面 
          又
          平面平面
          （2）  
          同理
              
 
             面
          又,        
          又,面,面    
面 
           
          19．（本小題滿分14分）
          解：（1）由……①，得……②
          ②-①得：     
          所以，求得      
          （2），     
          ∴                 
                                    
           
           
          20．（本小題滿分14分）
          解：（1）由題設(shè)知:
          由得: 
          解得，橢圓的方程為 
          （2）
                      

          從而將求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值
          是橢圓上的任一點(diǎn)，設(shè)，則有
          即 
          又， 
          當(dāng)時(shí)，取最大值   的最大值為
           
          21．（本小題滿分14分）
          解：（1）由,，得, 
          所以， 
          （2）由題設(shè)得 
          對(duì)稱軸方程為， 
          由于在上單調(diào)遞增，則有
          (Ⅰ)當(dāng)即時(shí),有
          (Ⅱ)當(dāng)即時(shí)，
          設(shè)方程的根為，
          ①若,則，有    解得
          ②若,即，有；
                    

          由①②得 。
          綜合(Ⅰ)， (Ⅱ)有  ．
           
          		
          
	
	

          
	




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