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已知函數(shù)f (x)＝lg(a^x－b^x)(a >1，0< b<1)

(1) 求f (x)的定義域；

(2) 此函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸？

(3) 當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)f (x)恰在(1，＋∞)取正值

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/11/8/119ho3.png" style="vertical-align:middle;" />.設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N.
（1）求證：是定值；
（2）判斷并說明有最大值還是最小值，并求出此最大值或最小值.

已知函數(shù)f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．
(1)求函數(shù)y＝f(x)的定義域；
(2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使過此兩點(diǎn)的直線平行于x軸；
(3)當(dāng)a、b滿足什么關(guān)系時(shí)，f(x)在區(qū)間上恒取正值．