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對于函數(shù)y=f(x)及其定義域的子集D,若存在常數(shù)M,使得對于任意的x₁∈D,存在唯一的x₂∈D滿足等式=M,則稱M為f(x)在D上的均值.如果是f(x)在(0，+∞)上的唯一均值，那么函數(shù)y=f(x)可以是__________.(只需寫出一個(gè)可能的情況即可)

對于函數(shù)y=f(x)及其定義域的子集D,若存在常數(shù)M,使得對于任意的x₁∈D,存在唯一的x₂∈D滿足等式=M,則稱M為f(x)在D上的均值.如果是f(x)在(0,+∞)上的唯一均值,那么函數(shù)y=f(x)可以是__________.(只需寫出一個(gè)可能的情況即可)

設(shè)函數(shù)f(x)=cos²ωx+sinωxcosωx+a(其中ω＞0,a∈R),且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

(1)求ω的值;

(2)如果f(x)在區(qū)間［-,］上的最小值為3,求a的值.

某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下問題：函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對于不同的x₁，x₂∈[0,1]都有|f(x₁)－f(x₂)|<|x₁－x₂|，求證：|f(x₁)－f(x₂)|<，那么它的假設(shè)應(yīng)該是（   ）．

A．“對于不同的x₁，x₂∈[0,1]，都得|f(x₁)－f(x₂)|＜|x₁－x₂| 則|f(x₁)－f(x₂)|≥”

B． “對于不同的x₁，x₂∈[0,1]，都得|f(x₁)－f(x₂)|＞ |x₁－x₂| 則|f(x₁)－f(x₂)|≥”

C．“∃x₁，x₂∈[0,1]，使得當(dāng)|f(x₁)－f(x₂)|＜|x₁－x₂| 時(shí)有|f(x₁)－f(x₂)|≥”

D．“∃x₁，x₂∈[0,1]，使得當(dāng)|f(x₁)－f(x₂)|＞|x₁－x₂|時(shí)有|f(x₁)－f(x₂)|≥”

 

某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下問題：函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對于不同的x₁，x₂∈[0,1]都有|f(x₁)－f(x₂)|<|x₁－x₂|，求證：|f(x₁)－f(x₂)|<，那么它的假設(shè)應(yīng)該是（   ）．

A．“對于不同的x₁，x₂∈[0,1]，都得|f(x₁)－f(x₂)|＜|x₁－x₂| 則|f(x₁)－f(x₂)|≥”

B． “對于不同的x₁，x₂∈[0,1]，都得|f(x₁)－f(x₂)|＞ |x₁－x₂| 則|f(x₁)－f(x₂)|≥”

C．“∃x₁，x₂∈[0,1]，使得當(dāng)|f(x₁)－f(x₂)|＜|x₁－x₂| 時(shí)有|f(x₁)－f(x₂)|≥”

D．“∃x₁，x₂∈[0,1]，使得當(dāng)|f(x₁)－f(x₂)|＞|x₁－x₂|時(shí)有|f(x₁)－f(x₂)|≥”