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某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華大客車投入運(yùn)營．據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的利潤y與營運(yùn)年數(shù)x（x∈N）為二次函數(shù)關(guān)系 （如圖），則客車有營運(yùn)利潤的時(shí)間不超過（　�。┠辏�

（2006•寶山區(qū)二模）給出函數(shù)f(x)=

x2+4

+tx（x∈R）．
（1）當(dāng)t≤-1時(shí)，證明y=f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）當(dāng)t=

1

2

時(shí)，可以將f（x）化成f(x)=a(

x2+4

+x)+b(

x2+4

-x)的形式，運(yùn)用基本不等式求f（x）的最小值及此時(shí)x的取值；
（3）設(shè)一元二次函數(shù)g（x）的圖象均在x軸上方，h（x）是一元一次函數(shù)，記F(x)=

g(x)

+h(x)，利用基本不等式研究函數(shù)F（x）的最值問題．

（2007•楊浦區(qū)二模）（文）設(shè)F₁、F₂分別為橢圓C：

x2

m2

+

y2

n2

=1（m＞0，n＞0且m≠n）的兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，

3

2

）到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和等于4，求橢圓C的方程．
（2）如果點(diǎn)P是（1）中所得橢圓上的任意一點(diǎn)，且

PF1

•

PF2

=0，求△PF₁F₂的面積．
（3）若橢圓C具有如下性質(zhì)：設(shè)M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線QM與直線QN的斜率都存在，分別記為K_QM、K_QN，那么K_QM和K_QN之積是與點(diǎn)Q位置無關(guān)的定值．試問：雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）是否具有類似的性質(zhì)？并證明你的結(jié)論．通過對(duì)上面問題進(jìn)一步研究，請(qǐng)你概括具有上述性質(zhì)的二次曲線更為一般的結(jié)論，并說明理由．

（1）已知一次函數(shù)f（x）滿足條件：f（3）=7，f（5）=-1，求f（0），f（1）的值；
（2）已知二次函數(shù)f（x）滿足條件：f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的解析式．

已知二次函數(shù)y=kx²-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�