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定義在R上的函數f(x)滿足:f(x+y) =f(x)- f(y).那么此函數是-----------(A)奇函數 (B)偶函數 (C)非奇非偶函數 (D)既奇又偶函數 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

定義在R上的函數f(x)滿足:f(x)=f(x+2),當x∈[3,5]時,f(x)=2-|x-4|.下列四個不等關系:
f(sin
π
6
)<f(cos
π
6
)

f(sin1)>f(cos1);
f(cos
3
)<f(sin
3
)

f(cos2)>f(sin2).
其中正確的個數是
 

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定義在R上的函數f (x)滿足:如果對任意x1,x2∈R,都有f(
x1+x2
2
)≤
1
2
[f(x1)+f(x2)]
,則稱函數f (x)是R上的凹函數,已知二次函數f(x)=ax2+x(a∈R,a≠0),
(1)當a=1時,試判斷函數f (x)是否為凹函數,并說明理由;
(2)如果函數f (x)對任意的x∈[0,1]時,都有|f(x)|≤1,試求實數a的范圍.

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5、定義在R上的函數f(x)滿足:f(x)=f (4-x)且f (2-x)+f (x-2)=0,則f (2008)的值是
0

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定義在R上的函數f(x)滿足:f(x+2)+f(x)=0,且函數f(x+1)為奇函數,對于下列命題:
①函數f(x)是以T=2為周期的函數;
②函數f(x)的圖象關于點(1,0)對稱;
③函數f(x)的圖象關于直線x=2對稱;
④函數f(x)的最大值為f(2);
⑤f(2011)=0.
其中正確結論的序號為(  )
A、①③⑤B、②③⑤C、②③④D、①④⑤

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定義在R上的函數f(x)滿足:f(x+2)=
1-f(x)1+f(x)
,當x∈(0,4)時,f(x)=x2-1,則f(2010)=
 

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同步練習冊答案
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