定義在R上的函數f（x），如果存在函數g（x）=kx+b（k，b為常數），使得f（x）≥g（x）對一切實數x都成立，則稱g（x）為函數f（x）的一個承托函數、現有如下命題：
①對給定的函數f（x），其承托函數可能不存在，也可能有無數個；
②g（x）=2x為函數f（x）=2^x的一個承托函數；
③定義域和值域都是R的函數f（x）不存在承托函數．
下列選項正確的是（　　）