如圖，已知二次函數y=ax²+c圖象的頂點為點M（0，-9），且經過點A（3，0）．
（1）求此二次函數的關系式；
（2）設點D（x，y）是此二次函數圖象上一動點，且位于第三象限，點C的坐標為（-5，0），四邊形ABCD是以AC為對角線的平行四邊形．
①求平行四邊形ABCD的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②當點B在此二次函數圖象的對稱軸上時，求平行四邊形ABCD的面積；
③當平行四邊形ABCD的面積為64時，請判斷平行四邊形ABCD是否為菱形？
④是否存在點D，使平行四邊形ABCD為正方形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

 如圖，已知正方形ABCD的面積是64 cm²，依次連接正方形的四邊中點E、F、G、H得到小正方形EFGH.求這個小正方形EFGH的邊長（結果保留兩個有效數字）.