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如圖所示，兩個圓形光滑細管在豎直平面內交疊，組成“8”字形通道，在“8”字形通道底端B處連接一內徑相同的粗糙水平直管AB．已知E處距地面的高度h=3.2m，一質量m=1kg的小球a從A點以速度v₀=12m/s的速度向右進入直管道，到達B點后沿“8”字形軌道向上運動，到達D點時恰好與軌道無作用力，直接進入DE管（DE管光滑），并與原來靜止于E處的質量為M=4kg的小球b發生正碰（ab均可視為質點）．已知碰撞后a球沿原路返回，速度大小為碰撞前速度大小的

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，而b球從E點水平拋出，其水平射程s=0.8m，（g取10m/s²）
（1）求碰后b球的速度大小？
（2）求“8”字形管道上下兩圓的半徑r和R．
（3）若小球a在管道AB中運動時所受阻力為定值，請判斷a球返回到BA管道中時能否從A端穿出？

如圖甲所示，在高h=0.8m的平臺上放置一質量為M=0.99kg的小木塊（視為質點），小木塊距平臺右邊緣d=2m，一質量m=0.01kg的子彈沿水平方向射入小木塊并留在其中，然后一起向右運動，在平臺上運動的v²-x關系如圖乙所示．最后，小木塊從平臺邊緣滑出落在距平臺右側水平距離s=0.8m的地面上，g取10m/s²，求：
（1）小木塊滑出時的速度；
（2）小木塊在滑動過程中產生的熱量；
（3）子彈射入小木塊前的速度．

如圖所示，靜止放在水平光滑的桌面上的紙帶，其上有一質量為m=1.0kg的鐵塊，它與紙帶右端的距離為L=0.5m，鐵塊與紙帶間的動摩擦因數為μ=0.1．現用力F水平向左將紙帶從鐵塊下抽出，當紙帶全部抽出時鐵塊恰好到達桌面邊緣，鐵塊拋出后落地點離拋出點的水平距離為s=0.8m．已知g=10m/s²，桌面高度為H=0.8m，不計紙帶質量，不計鐵塊大小，鐵塊不翻滾．求：
（1）鐵塊拋出時速度大小；
（2）紙帶從鐵塊下抽出所用的時間t；
（3）紙帶抽出過程產生的內能Q．

所示，靜止放在水平桌面上的紙帶，其上有一質量為m=0.1kg的鐵塊，它與紙帶右端的距離為L=0.5m，鐵塊與紙帶間、紙帶與桌面間動摩擦因數均為μ=0.1．現用力F水平向左將紙帶從鐵塊下抽出，當紙帶全部抽出時鐵塊恰好到達桌面邊緣，鐵塊拋出后落地點離拋出點的水平距離為s=0.8m．已知g=10m/s²，桌面高度為H=0.8m，不計紙帶質量，不計鐵塊大小，鐵塊不滾動．求：
（1）鐵塊拋出時速度大小；
（2）紙帶從鐵塊下抽出所用時間t₁；
（3）紙帶抽出過程產生的內能E．

如圖所示，在豎直平面內有一個粗糙的

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圓弧軌道，其半徑R=0.4m，軌道的最低點距地面高度h=1.25m．質量m=0.1kg的小滑塊從軌道的最高點由靜止釋放，到達最低點時以一定的水平速度離開軌道，落地點距軌道最低點的水平距離s=0.8m．空氣阻力不計，取g=l0m/s²，求：
（1）小滑塊離開軌道時的速度大小；
（2）小滑塊在軌道上運動的過程中，摩擦力所做的功．