Question

如圖所示，靜止放在水平光滑的桌面上的紙帶，其上有一質(zhì)量為m=1.0kg的鐵塊，它與紙帶右端的距離為L(zhǎng)=0.5m，鐵塊與紙帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1．現(xiàn)用力F水平向左將紙帶從鐵塊下抽出，當(dāng)紙帶全部抽出時(shí)鐵塊恰好到達(dá)桌面邊緣，鐵塊拋出后落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離為s=0.8m．已知g=10m/s²，桌面高度為H=0.8m，不計(jì)紙帶質(zhì)量，不計(jì)鐵塊大小，鐵塊不翻滾．求：
（1）鐵塊拋出時(shí)速度大小；
（2）紙帶從鐵塊下抽出所用的時(shí)間t；
（3）紙帶抽出過程產(chǎn)生的內(nèi)能Q．

Answer 1

分析：（1）鐵塊離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式列式求解得到初速度；
（2）對(duì)鐵塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)位移公式求得鐵塊直線加速的時(shí)間．
（3）運(yùn)用功能關(guān)系，紙帶抽出后相對(duì)鐵塊的位移與摩擦力做的功，即為產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答：解：（1）設(shè)鐵塊拋出時(shí)的初速度為v₀，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有
水平方向：x=v₀t
豎直方向：H=

1

2

gt2解得
v₀=2m/s
（2）紙帶從鐵塊下抽出所用的時(shí)間與鐵塊向左運(yùn)動(dòng)到桌邊的時(shí)間相等．
開始時(shí)距離桌面左端的距離就等于鐵塊在桌面上向左運(yùn)動(dòng)的位移．
鐵塊向左運(yùn)動(dòng)過程中，a=

μmg

m

=μg=1m/s²
由公式v₀=at
則有紙帶抽出后鐵塊的速度可得：t=

v

a

=

2

1

s=2s，
即得t=2s
（3）由題意可知，紙帶和鐵塊的相對(duì)路程為：△S=L
由功能關(guān)系，可得：Q=μmgL
則有Q=0.5J
答：（1）鐵塊拋出時(shí)速度大小2m/s；
（2）紙帶從鐵塊下抽出所用的時(shí)間2s；
（3）紙帶抽出過程產(chǎn)生的內(nèi)能0.5J．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況，然后運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式聯(lián)立列式求解；同時(shí)由功能關(guān)系及相對(duì)位移求產(chǎn)生的內(nèi)能．