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對數函數在底數及這兩種情況下的圖象和性質列表: 圖象 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(其中).

(Ⅰ)求函數的極值;

(Ⅱ)若函數在區間內有兩個零點,求正實數a的取值范圍;(Ⅲ)求證:當時,.(說明:e是自然對數的底數,e=2.71828…)

 

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已知函數.

(Ⅰ)如果函數在區間上是單調函數,求的取值范圍;

(Ⅱ)是否存在正實數,使得函數在區間內有兩個不同的零點(是自然對數的底數)?若存在,求出實數的取值范圍;若不存在,請說明理由.

 

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給出下列5個命題:
①一次函數在其定義域內只有一個零點;
②二次函數在其定義域內至多有兩個零點;
③指數函數在其定義域內沒有零點;
④對數函數在其定義域內只有一個零點;
⑤冪函數在其定義域內可能有零點,也可能無零點.
其中,正確命題的序號分別是
①②③④⑤
①②③④⑤
.(不寫、少寫、多寫都不得分!)

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下列命題中,是正確的全稱命題的是(  )

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下列說法正確的是
①③④
①③④

①函數y=kx+b(k≠0,x∈R)有且只有一個零點
②二次函數在其定義域內一定有兩個零點
③指數函數在其定義域內沒有零點
④對數函數在其定義域內有且只有一個零點.

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同步練習冊答案
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