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已知函數f(x)=x+

a

x

，且f（1）=3．
（1）求a的值，并確定函數f（x）的定義域；
（2）用定義研究函數f（x）在（0，+∞）范圍內的單調性；
（3）當x∈[-4，-1]時，求出函數f（x）的取值范圍．

已知函數f(x)=x+

m

x

+m（x∈[1，+∞）且m＜1）．
（Ⅰ）用定義證明函數f（x）在[1，+∞）上為增函數；
（Ⅱ）設函數g(x)=x•f(x)+2x+

3

2

，若[2，5]是g（x）的一個單調區間，且在該區間上g（x）＞0恒成立，求實數m的取值范圍．

已知函數f(x)=m-

2

5x+1

（1）用定義證明f（x）在R上單調遞增；
（2）若f（x）是R上的奇函數，求m的值；
（3）若f（x）的值域為D，且D⊆[-3，1]，求m的取值范圍．