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如圖在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB為直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分別為PC、CD的中點；PA=kAB（k＞0），且二面角E-BD-C的平面角大于30°，則k的取值范圍是（　　）

（2013•浙江二模）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=CD=

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，點E為線段AD上的一點．現將△DCE沿
線段EC翻折到PAC（點D與點P重合），使得平面PAC⊥平面ABCE，連接PA，PB．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠BAD=60°，且點E為線段AD的中點，求二面角P-AB-C的大小．

（2013•浙江二模）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=CD=

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，點E為線段AD上的一點．現將△DCE沿線段EC翻折到PAC，使得平面PAC⊥平面ABCE，連接PA，PB．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠BAD=60°，且點E為線段AD的中點，求直線PE與平面ABCE所成角的正弦值．

如圖已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD是矩形，AB=

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，AD=PA=1，且點E在CD上移動，點F是PD的中點．
（Ⅰ）當點E為CD的中點時，求證EF∥平面PAC，
（Ⅱ）求證：PE⊥AF．
（Ⅲ）在線段CD上是否存在點E，使得直線EF與底面ABCD所成的角為30°，若存在，求出DE的長度，若不存在，請說明理由．