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解:(1)證:,∵a＞1.∴＞0. ∴原不等式成立 (2)∵a-1與a5-1同號對任何a＞0且a¹1恒成立.∴上述不等式的條件可放寬為a＞0且a¹1 【查看更多】

已知不等式（x-1）²≤a²（a＞0）的解集為A，函數f(x)=lg

的定義域為B。
（Ⅰ）若A∩B=

，求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：函數f(x)=lg

的圖象關于原點對稱。

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解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知函數f(x)＝loga(x＋1)(a＞0且a≠1)，點P是y＝f(x)圖象上的任意一點，P關于原點的對稱點Q的軌跡是函數y＝g(x)的圖象

(1)

求y＝g(x)的解析式

(2)

當0＜a＜1時，解不等式2f(x)＋g(x)≥0

(3)

當a＞1，x∈[0，1)時，2f(x)＋g(x)≥m恒成立，求m范圍．

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已知函數f（x）的定義域關于原點對稱，且滿足以下三個條件：
①x₁、x₂、x₁-x₂是定義域中的數時，有

；
②f（a）=-1（a＞0，a是定義域中的一個數）；
③當0＜x＜2a時，f（x）＜0．
（1）判斷f（x₁-x₂）與f（x₂-x₁）之間的關系，并推斷函數f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數f（x）在（0，2a）上的單調性，并證明；
（3）當函數f（x）的定義域為（-4a，0）∪（0，4a）時，
①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．

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已知函數f（x）的定義域關于原點對稱，且滿足以下三個條件：
①x₁、x₂、x₁-x₂是定義域中的數時，有f(x1-x2)=

f(x1)f(x2)+1

f(x2)-f(x1)

；
②f（a）=-1（a＞0，a是定義域中的一個數）；
③當0＜x＜2a時，f（x）＜0．
（1）判斷f（x₁-x₂）與f（x₂-x₁）之間的關系，并推斷函數f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數f（x）在（0，2a）上的單調性，并證明；
（3）當函數f（x）的定義域為（-4a，0）∪（0，4a）時，
①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．

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已知函數f(x)的定義域關于原點對稱，且滿足以下三個條件：

①x₁、x₂、x₁－x₂是定義域中的數時，有f(x₁－x₂)＝；

②f(a)＝－1(a＞0，a是定義域中的一個數)；

③當0＜x＜2a時，f(x)＜0．

(1)判斷f(x₁－x₂)與f(x₂－x₁)之間的關系，并推斷函數f(x)的奇偶性；

(2)判斷函數f(x)在(0，2a)上的單調性，并證明；

(3)當函數f(x)的定義域為(－4a，0)∪(0，4a)時，

①求f(2a)的值；

②求不等式f(x－4)＜0的解集．

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