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給出下列結論：①y=1是冪函數；    
②定義在R上的奇函數y=f（x）滿足f（0）=0
③函數f(x)=lg(x+

x2+1

)是奇函數  
④當a＜0時，(a2)

3

2

=a3
⑤函數y=1的零點有2個；
其中正確結論的序號是（寫出所有正確結論的編號）．

函數f(x)=(m2-3m-3)x

10

m+1

為冪函數，則函數f（2^x）為（　　）

給出下列命題：
①y=1是冪函數；
②函數f（x）=2^x-log₂x的零點有1個；
③實數a=0.2 

2

，b=log 

2

0.2，c=

2

0.2的大小關系是b＜c＜a．
④設

a

，

b

，

c

，是單位向量，且

a

•

b

=0，則（

a

-

c

）•（

b

-

c

）的最大值為1+

2

          
⑤函數y=x+

1

x-1

（x≥3）的最小值為3．
其中真命題的序號是（把你認為正確命題的序號都填上）．

若函數f（x）=（m²-2m-2）x^m+1+n-1是冪函數，則m=，n=．

已知函數f（x）=（a²-a+1）x^a+1為冪函數，且為奇函數；
（1）求a的值；
（2）求函數g(x)=f(x)+

1-2f(x)

在x∈[0，

1

2

]的值域．