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答:價值損失的百分率為37.5%．--------------(Ⅲ)證明:價值損失的百分率應為【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

國際上鉆石的重量計量單位為克拉．已知某種鉆石的價值（美元）與其重量（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該鉆石的價值為54000美元．
（Ⅰ）寫出鉆石的價值y關于鉆石重量x的函數關系式；
（Ⅱ）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為m克拉和n克拉，試證明：當m=n時，價值損失的百分率最大．
（注：價值損失的百分率=

原有價值-現有價值

原有價值

×100%；在切割過程中的重量損耗忽略不計）

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已知某種鉆石的價值υ（萬元）與其重量ω （克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為35萬元．
（Ⅰ）寫出υ關于ω的函數關系式；（Ⅱ）若把一顆鉆石切割成重量比為1：3的兩顆鉆石，求價值損失的百分率；（Ⅲ）請猜想把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時，按重量比為多少時價值損失的百分率最大？（直接寫出結果，不用證明）（注：價值損失的百分率=

原有價值-現有價值

原有價值

×100%；在切割過程中的重量損耗忽略不計）

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國際上鉆石的重量計量單位為克拉，已知某種鉆石的價值v（美元）與其重量w（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元．
（I）寫出v關于w的函數關系式；
（II）若把一顆鉆石切割成重量比為1：x（x≥1）的兩顆鉆石，價值損失的百分率為y，寫出y關于x的函數關系式；
（III）試證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時，按重量比為1：1切割，價值損失的百分率最大．
（注：價值損失的百分率=

原有價值-現有價值

原有價值

×100%，在切割過程中的重量損耗忽略不計）

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已知某種稀有礦石的價值y（單位：元）與其重量ω（單位：克）的平方成正比，且3克該種礦石的價值為54000元．
（1）寫出y（單位：元）關于ω單位：克）的函數關系式；
（2）若把一塊該種礦石切割成重量比為1：3的兩塊礦石，求價值損失的百分率；
（3）把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時，切割的重量比為多少時，價值損失的百分率最大．（注：價值損失的百分率=

原有價值-現有價值

原有價值

×100%；在切割過程中的重量損耗忽略不計）

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國際上鉆石的重量計量單位為克拉．已知某鉆石的價值V（美元）與其重量W（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元．
（1）寫出V關于W的函數關系式；
（2）若把一顆鉆石切割成重量比為1：3的兩顆鉆石，求價值損失的百分率；
（3）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為M克拉和N克拉，試用你所學的數學知識證明：當M=N時，價值損失的百分率最大．（注：價值損失的百分率=

原有價值-現有價值

原有價值

×100%；在切割過程中的重量損耗忽略不計）．

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