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已知集合A={l，2，3，4}，函數f(x)的定義域、值域都是A，且對于任意i∈A，f(i)≠i，設a₁，a₂，a₃，a₄是1，2，3，4的任意一個排列，定義數表，若兩個數表的對應位置上至少有一個數不同，就說這是兩張不同的數表，那么滿足條件的不同的數表的張數為

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區域內．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，∠ABP=∠ABC，C是圓上一點使得BC=5，求線段AB的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
求曲線C：xy=1在矩陣

2 2 - 2 2 2 2 2 2

對應的變換作用下得到的曲線C′的方程．
C．（選修4-4：坐標系與參數方程）
已知曲線C₁：

x=3cosθ y=2sinθ

（θ為參數）和曲線C₂：ρsin（θ-

π

4

）=

2

．
（1）將兩曲線方程分別化成普通方程；
（2）求兩曲線的交點坐標．
D．（選修4-5：不等式選講）
已知|x-a|＜

c

4

，|y-b|＜

c

6

，求證：|2x-3y-2a+3b|＜c．

已知x=a+

1

a-2

（a＞2），y=(

1

2

)b2-2（b＜0），則x，y之間的大小關系是（　　）

（2013•鐵嶺模擬）設函數f(x)=

1

2

x2-tx+3lnx，g(x)=

2x+t

x2-3

，已知x=a，x=b為函數f（x）的極值點（0＜a＜b）
（1）求函數g（x）在（-∞，-a）上的單調區間，并說明理由．
（2）若曲線g（x）在x=1處的切線斜率為-4，且方程g（x）-m=0有兩個不相等的負實根，求實數m的取值范圍．

（1）a，b∈R證明|a+b|≥|a|-|b|，
（2）已知 |x-a|＜

c

2

，|y-b|＜

c

2

，求證|（x+y）-（a+b）|＜c．