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（2013•東莞二模）如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點，AA₁=AB=2．
（1）求證：AB₁∥平面BC₁D；
（2）若BC=3，求三棱錐D-BC₁C的體積．

（2013•煙臺二模）如圖，E是以AB為直徑的半圓上異于A、B的點，矩形ABCD所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且AB=2AD=2．
（1）求證：EA⊥EC；
（2）設平面ECD與半圓弧的另一個交點為F．
①試證：EF∥AB；
②若EF=1，求三棱錐E-ADF的體積．

若函數y=2^x+m的圖象經過第一、二、三象限，則m的取值范圍是．

若函數y=a^x-（m+1）（a＞0，且a≠1）的圖象過第一、二、三象限，則有（　　）