一個(gè)單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員96人，管理人員40人，后勤服務(wù)人員24人，為了了解職工的收入情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，如何去抽取？

解法1：將160人從1至160編號(hào)，然后把用白紙做成的標(biāo)有1～160號(hào)的160個(gè)號(hào)簽放入箱內(nèi)拌勻，最后從中抽取20個(gè)簽，與簽號(hào)相同的20個(gè)人被選出．

解法2：將160人從1至160編號(hào)，按編號(hào)順序分成20組，每組8人，令1～8號(hào)為第1組，9～16號(hào)為第2組，…，153～160號(hào)為第20組，先從第一組中用抽簽方式抽到k號(hào)(1≤k≤8)，其余組的(k＋8n)號(hào)(n=1，2，…，19)亦被抽到，依此法抽出20人．

解法3：按20∶160=1∶8的比例，從業(yè)務(wù)人員中抽取12人，從管理人員中抽取5人，從后勤服務(wù)人員中抽取3人，都用隨機(jī)抽樣法從各類人員中抽取所需人數(shù)，他們合在一起恰好抽到20人．

一個(gè)單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員96人，管理人員40人，后勤服務(wù)人員24人，為了了解職工的收入情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，如何去抽取？

解法1：將160人從1至160編號(hào)，然后把用白紙做成的標(biāo)有1～160號(hào)的160個(gè)號(hào)簽放入箱內(nèi)拌勻，最后從中抽取20個(gè)簽，與簽號(hào)相同的20個(gè)人被選出．

解法2：將160人從1至160編號(hào)，按編號(hào)順序分成20組，每組8人，令1～8號(hào)為第1組，9～16號(hào)為第2組，…，153～160號(hào)為第20組，先從第一組中用抽簽方式抽到k號(hào)(1≤k≤8)，其余組的(k＋8n)號(hào)(n=1，2，…，19)亦被抽到，依此法抽出20人．

解法3：按20∶160=1∶8的比例，從業(yè)務(wù)人員中抽取12人，從管理人員中抽取5人，從后勤服務(wù)人員中抽取3人，都用隨機(jī)抽樣法從各類人員中抽取所需人數(shù)，他們合在一起恰好抽到20人．

你認(rèn)為哪種方法更合理，樣本代表性強(qiáng)？

設(shè)f (x)＝sin 2x＋(sin x－cos x)(sin x＋cos x)，其中x∈R．

(Ⅰ) 該函數(shù)的圖象可由 的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？

(Ⅱ)若f (θ)＝，其中，求cos(θ＋)的值；

【解析】第一問(wèn)中，

即變換分為三步，①把函數(shù)的圖象向右平移，得到函數(shù)的圖象；

②令所得的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，得到函數(shù)的圖象；

③令所得的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到函數(shù)的圖象；

第二問(wèn)中因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220027495699378_ST.files/image008.png">，所以，則，又 ，,從而

進(jìn)而得到結(jié)論。

(Ⅰ) 解：

即。…………………………………3分

變換的步驟是：

①把函數(shù)的圖象向右平移，得到函數(shù)的圖象；

②令所得的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，得到函數(shù)的圖象；

③令所得的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到函數(shù)的圖象；…………………………………3分

(Ⅱ) 解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220027495699378_ST.files/image008.png">，所以，則，又 ，,從而……2分

(1)當(dāng)時(shí)，；…………2分

(2)當(dāng)時(shí)；

已知函數(shù)y=f（x）滿足f（a-tanθ）=cotθ-1，（其中，a、θ∈R均為常數(shù)）
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{x_n}，方法如下：
對(duì)于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1），…
在上述構(gòu)造過(guò)程中，如果x_i（i=1，2，3，…）在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程繼續(xù)下去；如果x_i不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程停止．
①如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列{x_n}，求a的取值范圍；
②如果取定義域中的任一值作為x₁，都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{x_n}，求a實(shí)數(shù)的值．