在一次電視節目的搶答中，題型為判斷題，只有“對”和“錯”兩種結果，其中某明星判斷正確的概率為，判斷錯誤的概率為，若判斷正確則加1分，判斷錯誤則減1分，現記“該明星答完題后總得分為”．  （1）當時，記，求的分布列及數學期望及方差；（2）當時，求的概率．

在一次電視節目的搶答中，題型為判斷題，只有“對”和“錯”兩種結果，其中某明星判斷正確的概率為p，判斷錯誤的概率為q，若判斷正確則加1分，判斷錯誤則減1分，現記“該明星答完n題后總得分為S_n”．
（1）當時，記ξ=|S₃|，求ξ的分布列及數學期望及方差；
（2）當時，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．