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在一次電視節目的搶答中，題型為判斷題，只有“對”和“錯”兩種結果，其中某明星判斷正確的概率為，判斷錯誤的概率為，若判斷正確則加1分，判斷錯誤則減1分，現記“該明星答完題后總得分為”．  （1）當時，記，求的分布列及數學期望及方差；（2）當時，求的概率．

(Ⅰ)   (Ⅱ)


解析:

：（1）的取值為1，3，又；   ……1分

故，．……3分

所以 ξ的分布列為：

1

3

且 =1×+3×=；………5分

（2）當S8=2時，即答完8題后，回答正確的題數為5題，回答錯誤的題數是3題， ………6分

又已知，若第一題和第二題回答正確，則其余6題可任意答對3題；若第一題和第二題回答錯誤，第三題回答正確，則后5題可任意答對3題．        ………………………8分

此時的概率為．……………………10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在一次電視節目的搶答中，題型為判斷題，只有“對”和“錯”兩種結果，其中某明星判斷正確的概率為p，判斷錯誤的概率為q，若判斷正確則加1分，判斷錯誤則減1分，現記“該明星答完n題后總得分為Sn”．
（1）當p=q=
1
2
時，記ξ=|S3|，求ξ的分布列及數學期望及方差；
（2）當p=
1
3
，q=
2
3
時，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一次電視節目的搶答中，題型為判斷題，只有“對”和“錯”兩種結果，其中某選手判斷正確的概率為P，判斷錯誤的概率為q．若判斷正確則加1分，判斷錯誤則減1分．現記“該選手答完n題后總得分為Sn”．若p=q=
1
2
時，記ξ=|s3|，則ξ的數學期望是
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在一次電視節目的搶答中，題型為判斷題，只有“對”和“錯”兩種結果，其中某明星判斷正確的概率為p，判斷錯誤的概率為q，若判斷正確則加1分，判斷錯誤則減1分，現記“該明星答完n題后總得分為Sn”．
（1）當數學公式時，記ξ=|S3|，求ξ的分布列及數學期望及方差；
（2）當數學公式時，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省南通市啟東中學高三數學考前輔導材料（2）（解析版） 題型：解答題

在一次電視節目的搶答中，題型為判斷題，只有“對”和“錯”兩種結果，其中某明星判斷正確的概率為p，判斷錯誤的概率為q，若判斷正確則加1分，判斷錯誤則減1分，現記“該明星答完n題后總得分為Sn”．
（1）當時，記ξ=|S3|，求ξ的分布列及數學期望及方差；
（2）當時，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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