學校餐廳每天有500名學生就餐，每星期一有A，B兩種套餐可選，每個學生任選一種，其中A是本校的傳統套餐，B是從外校引人的套餐．調查資料表明，若在這星期一選A套餐的學生，下星期一會有的學生改選B套餐；而選B套餐的學生，下周星期一會有（）的學生改選A套餐，用，分別表示在第個星期選A套餐的人數和選B套餐的人數．

（I）用表示；

（II）若，且選A套餐的學生人數保持不變，求；

（III）根據調查，存在一個常數，使得數列為等比數列，且，求的取值范圍．

端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗，五月初五早上，奶奶為小明準備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內部餡料不同外其他均-切相同．小明喜歡吃紅棗餡的粽子．請你為小明預測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率：________．