題目列表(包括答案和解析)
已知函數
的定義域為
，求當
時，函數
的最值，并求出
取最值時
的值。（8分）
解方程
=0,當
=0時，?
(1)若x0左側
>0,右側
<0,則
是極大值;?
(2)若x0左側
<0,右側
>0,則
是極小值.
已知函數
．
（1）求
在區間
上的最大值；
（2）若函數
在區間
上存在遞減區間，求實數m的取值范圍．
【解析】本試題主要考查了導數在研究函數中的運用，求解函數的最值。第一問中，利用導數求解函數的最值，首先求解導數
，然后利用極值和端點值比較大小，得到結論。第二問中，我們利用函數在上存在遞減區間，即
在
上有解，即
，即可，可得到。
解：（1），
令
，解得
……………3分
，
在
上為增函數，在
上為減函數，
．
…………6分
（2）
在
上存在遞減區間，在上有解，……9分
在上有解，
，
所以，實數
的取值范圍為
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