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已知均為實數，且，

求證：中至少有一個大于。

【解析】利用反證法的思想進行證明即可。首先否定結論假設a,b,c都不大于0然后在假設的前提下，即，得，而，即，與矛盾從而得到矛盾，假設不成立。

△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c

【解析】解：因為

求圓心在直線y＝－2x上，并且經過點A(2,－1)，與直線x＋y＝1相切的圓的方程.

【解析】利用圓心和半徑表示圓的方程，首先

設圓心為S，則K_SA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分

和y＝－2x聯立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)  

∴r＝＝,

故所求圓的方程為：＋＝2

解：法一：

設圓心為S，則K_SA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分

和y＝－2x聯立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)             ……………………8分

∴r＝＝,                 ………………………10分

故所求圓的方程為：＋＝2                   ………………………12分

法二：由條件設所求圓的方程為：＋＝ 

 ,          ………………………6分

解得a＝1,b＝－2, ＝2                     ………………………10分

所求圓的方程為：＋＝2             ………………………12分

其它方法相應給分

已知，

求 和的值.

【解析】利用三角恒等變換得到函數值，

由于 

得

解析:   由    

得

求的值．

【解析】利用對數函數的運算性質可知，

=