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已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，且f(x)同時(shí)滿足以下條件：

①f(x)在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；

②存在區(qū)間[a，b]D，使得f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]，那么我們把函數(shù)f(x)(x∈D)叫做閉函數(shù)．

(1)求閉函數(shù)y＝－x³符合條件2的區(qū)間[a，b]．

(2)判斷函數(shù)y＝2x－lgx是不是閉函數(shù)？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由，并找出區(qū)間[a，b]；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)若y＝k＋是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

對(duì)于函數(shù)y＝f(x)(x∈D，D是此函數(shù)的定義域)若同時(shí)滿足下列條件：

(Ⅰ)f(x)在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；

(Ⅱ)存在區(qū)間[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么，把y＝f(x)(x∈D)叫閉函數(shù)．

(1)求閉函數(shù)y＝－x³符合條件(Ⅱ)的區(qū)間[a，b]；

(2)判斷函數(shù)f(x)＝x＋(x∈R⁺)是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由；

(3)若y＝k＋是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x⁴－4x³＋ax²－1在區(qū)間[0，1)單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2)單調(diào)遞減．

(1)求a的值．

(2)若點(diǎn)A(x₀，f(x₀))在函數(shù)f(x)的圖象上，求證：點(diǎn)A關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)B也在函數(shù)f(x)的圖象上．

(3)是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g(x)＝bx²－1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰好有3個(gè)交點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)b的值，若不存在，試說(shuō)明理由．

（本小題滿分16分）

已知（，為此函數(shù)的定義域）同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①函數(shù)

在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間，使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022710024918225289/SYS201302271003247447518695_ST.files/image006.png">，那么稱，為閉函數(shù)。請(qǐng)解答以下問題：

（1）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由；

（2）求證：函數(shù)（）為閉函數(shù)；

（3）若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分14分）已知（，為此函數(shù)的定義域）同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間，使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052105471048431254/SYS201205210548513593713663_ST.files/image006.png">，那么稱，為閉函數(shù)；

請(qǐng)解答以下問題：

(1) 求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間；

(2) 判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由；

(3)若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；