（本小題滿分14分）

Monte-Carlo方法在解決數(shù)學(xué)問題中有廣泛的應(yīng)用。下面是利用Monte-Carlo方法來計算定積分。考慮定積分，這時等于由曲線，軸，所圍成的區(qū)域M的面積，為求它的值，我們在M外作一個邊長為1正方形OABC。設(shè)想在正方形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲個點(diǎn)，若個點(diǎn)中有個點(diǎn)落入中，則的面積的估計值為，此即為定積分的估計值I。向正方形中隨機(jī)投擲10000個點(diǎn)，有個點(diǎn)落入?yún)^(qū)域M

(1)若=2099，計算I的值，并以實(shí)際值比較誤差是否在5%以內(nèi)

(2)求的數(shù)學(xué)期望

(3)用以上方法求定積分，求I與實(shí)際值之差在區(qū)間（—0.01,0.01）的概率

附表：

利用定積分的幾何意義或微積分基本定理計算下列定積分：
（1）∫₀¹dx=________．　　　　（2）∫₁³2^xdx=________．