題目列表(包括答案和解析)
（12分）已知函數
為正常數。
（1）設當
圖象上任一點P處的切線的斜率為k，若
的取值范圍；
（2）當
的最大值。
已知函數
為正常數。
（1）設當
圖象上任一點P處的切線的斜率為k，若
的取值范圍；
（2）當
的最大值。
．
，求實數a的取值范圍；
；
（m＞0）有唯一解，求m的值．已知函數f(x)＝x3－ax2，其中a為正常數．
(1)設當x∈(0，1)時，函數y＝f(x)圖象上任一點P處的切線的斜率為k，若k≥－1，求a的取值范圍；
(2)當x∈[－1，1]時，求函數y＝f(x)＋a(x2－3x)的最大值．
設函數
(Ⅰ)當
時，求f(x)的最大值；
(Ⅱ)令
，(0＜x≤3)，其圖象上任意一點P(x0，y0)處切線的斜率k≤
恒成立，求實數a的取值范圍；
(Ⅲ)當a＝0，b＝－1，方程2 mf(x)＝x2有唯一實數解，求正數m的值．
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。
1―5 BBACB 6―10 ADCDD 11―12 AB
二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共16分，
13．14 14．2 15．30 16．①③
三、解答題（本大題共6小題，共計76分）
17．解：（1）
…………2分
（2）由題設，
…………10分
…………12分
18．解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是
…………5分
所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率
…………6分
（2）記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于
…………11分
|
…………4分
…………1分
…………2分
…………6分
…………7分
不成立，∴不等式的解集為
…………10分
，
22．解：（1）
…………1分
