題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
已知向量
，
，
，
．函數
，若
的圖象的一個對稱中心與它相鄰的一個對稱軸之間的距離為1，且過點
．
(Ⅰ)求函數
的表達式．
(Ⅱ)當
時，求函數的單調區間．
(本小題滿分12分)
已知向量
=(
)，
=(
,
)，其中(
)．函數
，其圖象的一條對稱軸為
．
(I)求函數
的表達式及單調遞增區間；
(Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若
=1，b=l，S△ABC=，求a的值．
(本小題滿分12分)
已知向量
=(
)，
=(
,
)，其中(
)．函數
，其圖象的一條對稱軸為
．
(I)求函數
的表達式及單調遞增區間；
(Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若
=1，b=l，S△ABC=，求a的值．
，
，
，
．函數
，若
的圖象的一個對稱中心與它相鄰的一個對稱軸之間的距離為1，且過點
． 
的表達式．
時，求函數的單調區間．（本小題滿分12分）
已知向量
，
，函數
（1）求
的最小正周期；
（2）若
，求的最大值和最小值．
17．本題滿分14分．已知函數
。
（1）
求函數
在
上的值域；
（2）
在
中，若
，求
的值。
16 
21．本小題滿分12分．
已知函數fx．=lnx-
，
（I） 求函數fx．的單調增區間；
（II）
若函數fx．在[1，e]上的最小值為
，求實數a的值。
3.已知
，則
的值為 ．
A.－2 B.－1 C.1 D.2
19．解：1．∵
，
，
∴
，
∵
，
∴
，
即
，
.
2．∵
，
，∴
，
∵，∴
，
∵
，∴
，
∴
，
.
20．此題主要考查數列．等差．等比數列的概念．數列的遞推公式．數列前n項和的求法
同時考查學生的分析問題與解決問題的能力，邏輯推理能力及運算能力．
解：I．
Ⅱ．
16．本題滿分14分．
解：1．連
，四邊形
菱形 
，
為
的中點， 
又
，
2．當
時，使得
，連
交
于
，交于
，則為 的中點，又為
邊上中線，為正三角形
的中心，令菱形的邊長為
，則
，
。
即：
。
22．本小題滿分14分．
解：I．1．
，
�！�1分
處取得極值，
…………………………………………………2分
即
………………………………………4分
ii．在
，
由
，
；
當
;
;
.……………………………………6分
面
，
且
又
，
……………9分
Ⅱ．當
，
①
；
②當
時，
，
③
，
從面得
;
綜上得，
.………………………14分
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