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如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2.

（I）求證：PD⊥BC；

（II）求二面角B—PD—C的正切值。

【解析】第一問利用∵平面PCD⊥平面ABCD，又∵平面PCD∩平面ABCD=CD，

BC在平面ABCD內 ，BC⊥CD，∴BC⊥平面PCD.

∴PD⊥BC.

第二問中解：取PD的中點E，連接CE、BE，

為正三角形，

由（I）知BC⊥平面PCD，∴CE是BE在平面PCD內的射影，

∴BE⊥PD.∴∠CEB為二面角B—PD—C的平面角，進而求解。

 

如下圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB，E是AB的中點，G是△PCD的重心，則在平面PCD內過G點且與PE垂直的直線有（   ）

A、0條  B、1條   C、2條    D、無數條

如圖，在正四棱錐P—ABCD中，PA=AB，E是AB的中點，G是△PCD的重心，則在平面PCD內過G點且與PE垂直的直線有（　�。�

A.0條

B.1條

C.2條

D.無數條

如圖，在正四棱錐P—ABCD中，，E是AB的中點，G是△PCD的重心，則在平面PCD內過G點且與PE垂直的直線有(　　)

A.0條                   B.1條                   C.2條                   D.無數條

如下圖，在正四棱錐P—ABCD中，PA=AB，E是AB的中點，G是△PCD的重心，則在平面PCD內過G點且與PE垂直的直線有

A.0條                          B.1條                   C.2條                          D.無數條