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如圖，在平面直角坐標系xOy中，AB是半圓⊙O：x²+y²=1（y≥0）的直徑，C是半圓O（除端點A、B）上的任意一點，在線段AC的延長線上取點P，使|PC|=|BC|，試求動點P的軌跡方程．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線W的頂點在原點，其焦點F在x軸的正半軸上，過點F作x 軸的垂線與W交于A、B兩點，且點A在第一象限，|AB|=8，過點B作直線BC與x軸交于點T（t，0）（t＞2），與拋物線交于點C．
（1）求拋物線W的標準方程；
（2）若t=6，曲線G：x²+y²-2ax-4y+a²=0與直線BC有公共點，求實數a的取值范圍；
（3）若|OB|²+|OC|²≤|BC|²，求△ABC的面積的最大值．