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題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
，
（I）求函數f（x）的最小正周期；
（II）試用“五點法”做出函數f（x）在[
π
12
，
13π
12
]內的簡圖，并指出該函數可由函數y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的先平移后伸縮變換得到．

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已知x=1是數學公式的一個極值點
（I）求b的值；
（II）求函數f（x）的單調減區間；
（III）設g（x）=f（x）-數學公式，試問過點（2，5）可作多少條直線與曲線y=g（x）相切？請說明理由．

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已知函數f(x)=sin2x+
3
sinxcosx+2cos2x，x∈R.
（I）求函數f（x）的最小正周期和單調增區間；
（II）函數f（x）的圖象可以由函數y=sin2x（x∈R）的圖象經過怎樣的變換得到？

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已知中，內角的對邊的邊長分別為，且

（I）求角的大小；

（II）若求的最小值．

【解析】第一問，由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB，

第二問，

三角函數的性質運用。

解：（Ⅰ）由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB， 

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知 

,，則當 ,即時，y的最小值為．

 

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已知函數，
（I）求函數f（x）的最小正周期；
（II）試用“五點法”做出函數f（x）在內的簡圖，并指出該函數可由函數y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的先平移后伸縮變換得到．

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