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已知向量

u

=（x，y）與向量

v

=（y，2y-x）的對應關系用

v

=f（

u

）表示．
（1）證明對任意的向量

a

、

b

及常數m、n，恒有f（m

a

+n

b

）=mf（

a

）+nf（

b

）成立；
（2）設

a

=（1，1），

b

=（1，0），求向量f（

a

）與f（

b

）的坐標；
（3）求使f（

c

）=（p，q）（p、q為常數）的向量

c

的坐標．

A、MN= 1 2 (AC+BD)

B、MN＞ 1 2 (AC+BD)

C、MN＜ 1 2 (AC+BD)

D、MN≤ 1 2 (AC+BD)

已知向量

a

=(m，1)與

b

=(1，n-1)互相垂直，且點（m，n）在第一象限內運動，則log₂m+log₂n的最大值是．

A、f( 1 2 )

B、f( 1 3 )

C、f( 1 4 )

D、f( 1 5 )