題目列表(包括答案和解析)
一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個大小相同的小正方體，若將這些小正方體均勻地攪混在一起，則任意取出一個正方體其兩面涂有油漆的概率是
A．
B．
C．
D．
一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個大小相同的小正方體，若將這些小正方體均勻地攪混在一起，則任意取出一個正方體其兩面涂有油漆的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成27個大小相同的小正方體，若將這些小正方體均勻地攪混在一起，則任意取出一個正方體其兩面涂有油漆的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
1、D 2、A 3、D 4、A 5、D 6 、C
7、76 8、計、計數(shù)原理.files/image040.gif)
9、計、計數(shù)原理.files/image042.gif)
10、 -2880
11、解：（I）設“甲射擊一次命中”為事件A，“乙射擊一次命中”為事件B
由題意得計、計數(shù)原理.files/image044.gif)
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分
解得計、計數(shù)原理.files/image046.gif)
或計、計數(shù)原理.files/image048.gif)
（舍去），┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉5分
故乙射擊的命中率為計、計數(shù)原理.files/image050.gif)
。┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分
(II)由題意和（I）知計、計數(shù)原理.files/image052.gif)
。
ξ可能的取值為0，1，2，3，故
計、計數(shù)原理.files/image054.gif)
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉7分
計、計數(shù)原理.files/image056.gif)
.8分
計、計數(shù)原理.files/image058.gif)
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉9分
計、計數(shù)原理.files/image060.gif)
┉┉┉10分
故ξ的分布列為
ξ
0
1
2
3
P
計、計數(shù)原理.files/image062.gif)
計、計數(shù)原理.files/image064.gif)
計、計數(shù)原理.files/image066.gif)
計、計數(shù)原理.files/image068.gif)
由此得ξ的數(shù)學期望計、計數(shù)原理.files/image070.gif)
┉┉┉12分
12、【解】（1）設甲、乙兩船到達時間分別為x、y，則O≤x<24，0≤y<24且y－x>4或y－x<－4
作出區(qū)域計、計數(shù)原理.files/image072.gif)
4分
設“兩船無需等待碼頭空出”為事件A，則
P（A）＝計、計數(shù)原理.files/image074.gif)
6分
（2）當甲船的停泊時間為4小時，兩船不需等待碼頭空出，則滿足x－y>2． 8分
計、計數(shù)原理.files/image075.gif)
設在上述條件時“兩船不需等待碼頭空出”為事件B，畫出區(qū)域．
計、計數(shù)原理.files/image077.gif)
10分
P（B）＝計、計數(shù)原理.files/image079.gif)
12分
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