Question

一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成27個大小相同的小正方體，若將這些小正方體均勻地攪混在一起，則任意取出一個正方體其兩面涂有油漆的概率是（　　）

• A．

  1

  12

• B．

  4

  27

• C．

  8

  27

• D．

  4

  9

Answer 1

分析：根據題意，分析可得兩面涂有油漆的小正方體必在原正方體的某一條棱上，且原正方體的一條棱上只有一個，由此可得兩面涂有油漆的小正方體的數目，結合的等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，在得到的27個小正方體中，
若其兩面涂有油漆，則這個小正方體必在原正方體的某一條棱上，
且原正方體的一條棱上只有一個兩面涂有油漆的小正方體，
則兩面涂有油漆的小正方體共有12個，
則在27個小正方體中，任取一個其兩面涂有油漆的概率P=

12

27

=

4

9

；
故選D．

點評：本題考查等可能事件計算，關鍵是由正方體的幾何結構分析出兩面涂有油漆的小正方體的數目．