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A．當 B．當 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

A．已知函數f(x)=
ax2+1
bx+c
(a，b，c∈Z)是奇函數，又f（1）=2，f（2）＜3，且f（x）在[1，+∞）上遞增．
（1）求a，b，c的值；
（2）當x＜0時，討論f（x）的單調性．

B．已知二次函數f（x）的圖象開口向下，且對于任意實數x都有f（2-x）=f（2+x）求不等式：f[log
1
2
（x2+x+
1
2
）]＜f[log
1
2
（2x2-x+
5
8
）]的解．

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．當時，下面的程序段結果是      (      )

A．B．C．D．

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．當時，下面的程序段結果是      (      )

A．    B．    C．    D．

 

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當B的值取以下哪一個值時，直線：3x＋2y－5＝0與直線：2x＋By＋7＝0垂直

[　　]

A．－5
B．3
C．－3
D．5

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當a＜b＜0時，比較
1
a-b
與
1
a
的大小．

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一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題經出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。））

1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB

二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上）

13．2   14．70  15．  16．

三、解答題：本大題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（I）…………4分

      

       …………6分

   （II）

      

               

       …………8分

      

      

       …………10分

18．解：（I）設通曉英語的有人，

       且…………1分

       則依題意有：

       …………3分

       所以，這組志愿者有人。…………4分

   （II）所有可能的選法有種…………5分

       A被選中的選法有種…………7分

       A被選中的概率為…………8分

   （III）用N表示事件“B，C不全被選中”，則表示事件“B，C全被選中”……10分

       則…………11分

       所以B和C不全被選中的概率為……12分

       說明：其他解法請酌情給分。

   （I），

       AD為PD在平面ABC內的射影。

       又點E、F分別為AB、AC的中點，

      

       在中，由于AB=AC，故

       ，平面PAD……4分

   （II）設EF與AD相交于點G，連接PG。

       平面PAD，dm PAD,交線為PG，

       過A做AO平面PEF，則O在PG上，

       所以線段AO的長為點A到平面PEF的距離

       在

      

       即點A到平面PEF的距離為…………8分

       說 明：該問還可以用等體積轉化法求解，請根據解答給分。

   （III）

       平面PAC。

       過A做，垂足為H，連接EH。

       則

       所以為二面角E―PF―A的一個平面角。

       在

      

       即二面角E―PF―A的正切值為

       …………12分

       解法二：

      

AB、AC、AP兩兩垂直，建立如圖所示空間直角坐標系，

       則A（0，0，0），E（2，0，0），D（2，2，0），F（0，2，0），P（0，0，2）……2分

    
   
    
    
    
    
    
           且
           
           
           平面PAD
       （II）為平面PEF的一個法向量，
           則
           令…………6分
           故點A到平面PEF的距離為：
           
           所以點A到平面PEF的距離為…………8分
       （III）依題意為平面PAF的一個法向量，
           設二面角E―PF―A的大小為（由圖知為銳角）
           則，…………10分
           即二面角E―PF―A的大小…………12分
    20．解：（I）依題意有：  ①
           所以當  ②……2分
           ①-②得：化簡得：
           
           
           
           所以數列是以2為公差的等差數列。…………4分
           故…………5分
           設
           是公比為64的等比數列
           
           …………8分
       （II）……9分
           …………10分
           …………11分
           …………12分
    21．解：（I）設，則依題意有：
           
           故曲線C的方程為…………4分
           注：若直接用
           得出，給2分。
       （II）設，其坐標滿足
           
           消去…………※
           故…………5分
           
           而
           
           化簡整理得…………7分
           解得：時方程※的△>0
           
       （III）
           
           
           
           因為A在第一象限，故
           由
           故
           即在題設條件下，恒有…………12分
    22．解：（I）…………3分
           處的切線互相平行
           …………5分
           
           …………6分
       （II）
           
           令
           
           
           當
           是單調增函數�！�9分
           
           
           
           恒成立，
           …………10分
           值滿足下列不等式組
            ①，或②
           不等式組①的解集為空集，解不等式組②得
           綜上所述，滿足條件的…………12分
     
     
     
     
    		
    
	
	

    
	




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