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欲使EF⊥平面A1BD 由(2)知.當且僅當// 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)在空間四邊形ABCD中,如圖所示.
(1)若E、F分別為AB、AD上的點且AE=
1
3
AB,AF=
1
3
AD,能推出EF∥平面BCD嗎?為什么?
(2)若E、F分別是AB、AD上的任一點,在何條件下能使EF∥平面BCD呢?

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(2013•鄭州一模)如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=2a,D,E分別為AC,AB的中點,沿DE將△ADE折起,得到如圖所示的四棱錐A′-BCDE.
(Ⅰ)在棱A′B上找一點F,使EF∥平面A′CD•
(Ⅱ)求四棱錐A′-BCDF體積的最大值.

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精英家教網(wǎng)直三棱柱A1B1C1-ABC的三視圖如圖所示,D、E分別為棱CC1和B1C1的中點.精英家教網(wǎng)
 (1)求點B到平面A1C1CA的距離;
(2)求二面角B-A1D-A的余弦值;
(3)在AC上是否存在一點F,使EF⊥平面A1BD,若存在確定其位置,若不存在,說明理由.

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如圖,PD垂直正方形ABCD所在平面,AB=2,E是PB的中點,cos<
DP
AE
>=
3
3

(1)建立適當?shù)目臻g坐標系,寫出點E的坐標;
(2)在平面PAD內(nèi)求一點F,使EF⊥平面PCB.

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(2013•鄭州一模)如圖,△ABC是等腰直角三角形∠ACB=90°,AC=2a,D,E分別為AC,AB的中點,沿DE將△ADE折起,得到如圖所示的四棱錐A′-BCDE
(Ⅰ)在棱A′B上找一點F,使EF∥平面A′CD;
(Ⅱ)當四棱錐A'-BCDE體積取最大值時,求平面A′CD與平面A′BE夾角的余弦值.

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