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如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為2的正三角形，其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是（　　）

A、 3 6

B、 4 2 3

C、 4 3 3

D、 8 3

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如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖中，其正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則其側面積是（　　）

A、12

B、8

C、4 3

D、 3

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如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則此幾何體的表面積是（　　）

A、4+4 3

B、12

C、4 3

D、8

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如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為2的正三角形，其俯視圖輪廓為正方形，則其全面積是（　　）

A．4

B．8

C．4 3 +4

D．12

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一、BDCBA，BDCDC，BB

二、13．       14．8；        15．；         16． ③④

三、17、

解：（Ⅰ）

                  ……………2分

    由題意知對任意實數x恒成立，

    得，

………………………………………………………6分

   （Ⅱ）由（Ⅰ）知

    由，解得

    所以，的單調增區間為……………………12分

18、

解：（Ⅰ）證明取SC的中點R，連QR, DR.。

由題意知：PD∥BC且PD=BC;

QR∥BC且QP=BC,

QR∥PD且QR=PD。

PQ∥PR,又PQ面SCD,PQ∥面SCD.                               …………6分

（Ⅱ）法一：

                …………12分

（Ⅱ）法二：以P為坐標原點，PA為x軸，PB為y軸，PS為z軸建立空間直角坐標系，則S（），B（）,C（），Q（），

面PBC的法向量為（）,設為面PQC的法向量，

由

COS

              …………12分

19、解

設A,B兩點的坐標為（）、（）則

（Ⅰ）經過A、B兩點的直線方程為

由得：

令得：                                        

    從而

（否則，有一個為零向量）

  代入（1）得  

始終經過這個定點                   …………………（6分）

（Ⅱ）設AB中點的坐標為（），則

又

即

AB的中點到直線的距離d為：

因為d的最小值為        ……………（12分）

20、解：（Ⅰ）密碼中不同數字的個數為2的事件為密碼中只有兩個數字，注意到密碼的第1，2列分別總是1，2，即只能取表格第1，2列中的數字作為密碼.

     …………………………………………………………………4分

   （Ⅱ）由題意可知，ξ的取值為2，3，4三種情形.

    若ξ= 3，注意表格的第一排總含有數字1，第二排總含有數字2則密碼中只可能取數字1，2，3或1，2，4.   

    若

   （或用求得）. ………………………………………………8分

    的分布列為：

ξ

2

3

4

p

     ……………………………………………12分

21、

（Ⅰ）

時，，即

當時，

即

在上是減函數的充要條件為           ………（4分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當時為減函數，的最大值為；

當時，

當時，當時

即在上是增函數，在上是減函數，時取最大值，最大值為

    即                ………………（9分）

（Ⅲ）在（Ⅰ）中取，即

由（Ⅰ）知在上是減函數

，即

，解得：或

故所求不等式的解集為[     ……………（13分）

22、

解：：⑴　

，

，即為的表達式。        （6分）

⑵，，又（）

要使成立，只要，即，

即為所求。

⑶

故有

                                  （13分）