Question

如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖中，其正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則其側面積是（　　）

• A、12
• B、8
• C、4

  3

• D、

  3

Answer 1

分析：根據已知中一個簡單空間幾何體的三視圖中，其正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，我們可以判斷出該幾何體為一個正四棱錐，進而求出其底面棱長及側高，代入棱棱側面積公式，即可得到答案．

解答：解：由已知中幾何體的三視圖中，
正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形
可得這個幾何體是一個正四棱椎
且底面的棱長為2，棱錐的高為

3

，其側高為2
則棱錐的側面積S=4×

1

2

×2×2=8
故選B

點評：本題考查的知識點是由三視圖求側面積，其中根據已知中的三視圖分析出幾何體的形狀及幾何特征是解答本題的關鍵．