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另解:∵.. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在某兩個正數x,y之間,若插入一個正數a,使x,a,y成等比數列;若另外插入兩個正數b,c,使x,b,c,y成等差數列.

求證:(a+1)2≤(b+1)(c+1)

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解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

某森林出現火災,火勢正以每分鐘100m2的速度順風蔓延,消防站接到警報立即派消防隊員前去,在火災發生后五分鐘到達救火現場,已知消防隊員在現場平均每人每分鐘滅火50m2,所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用為每人每分鐘125元,另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元,而燒毀一平方米森林損失費為60元.問應該派多少消防隊員前去救火,才能使總損失最少?

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解答題:

某廠生產某種產品的年固定成本為萬元,每生產千件,需另投入成本為,當年產量不足千件時,(萬元);當年產量不小于千件時,(萬元).通過市場分析,若每件售價為元時,該廠年內生產該商品能全部銷售完.

(1)

寫出年利潤(萬元)關于年產量(千件)的函數解析式;

(2)

年產量為多少千件時,該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大?

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解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

某縣投資興建了甲、乙兩個企業,2005年底,該縣從甲企業獲得利潤100萬元,從乙企業獲得利潤400萬元,以后每年上繳的利潤甲企業以翻一番的速度遞增,而乙企業則減為上年的一半,據估算,該縣年收入達到5000萬元,可解決溫飽問題,年收入達到50000萬元達到小康水平,試估算:

(1)

若2005年為第1年,則該縣從上述兩企業獲得利潤最少的是第幾年?這年還需另外籌集多少萬元才能解決溫飽問題?

(2)

到2014年底,該縣能否達到小康水平?為什么?

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解答題

如圖,P是拋物線C:y=x2上一點,直線l過點P并與拋物線C在點P的切線垂直,l與拋物線C相交于另一點Q.

(1)

當點P的橫坐標為2時,求直線l的方程;

(2)

當點P在拋物線C上移動時,求線段PQ中點M的軌跡方程.

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