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如圖甲所示，，一寬度為L且足夠長的光滑“匚”形金屬導軌水平放置在勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度為B，方向豎直向下，“匚”形金屬導軌上連接一阻值為R的電阻。一質量為m長為L的導體棒，剛好橫跨在導軌上。現導體棒在水平恒力F作用下從靜止開始向右運動，當棒獲得某一最大速度時立即撤掉水平恒力F。設導體棒始終與導軌接觸并且不分離，導軌和金屬桿的電阻不計。

（1）求出棒的加速度a和速度ｖ的關系式，并分析棒的運動情況。

（2）當撤掉水平恒力F后，求系統產生的電能。

（3）在圖乙上畫出棒的a－ｖ圖線。（要求標上有關坐標）

　　　　 圖甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖乙

（16分）如圖所示，相距為l＝1 m的光滑平行金屬導軌水平放置，一部分處在垂直于導軌平面的勻強磁場中，OO′是磁場的邊界，磁感應強度為B＝0.5 T，導軌左端接有定值電阻R＝0.5 Ω，導軌電阻忽略不計，在磁場邊界OO′處垂直于導軌放置一根質量為m＝1 kg、電阻也為0.5 Ω的金屬桿ab，

(1)若ab桿在恒力F＝2 N的作用下，從OO′邊界由靜止開始向右運動，通過x＝1 m的距離到達cd位置時獲得v₁＝1 m/s的速度，若不考慮整個裝置向外的電磁輻射，求此過程中外接電阻上產生的熱量Q和到達cd時導體棒的加速度a；

(2)若使ab桿從邊界OO′處由靜止開始做加速度為a＝2 m/s²的勻加速直線運動，請你寫出所施加的外力F與時間t的關系式；當ab桿通過x＝1 m的距離到達cd位置時，求外力的瞬時功率．

（16分）如圖所示，相距為l＝1 m的光滑平行金屬導軌水平放置，一部分處在垂直于導軌平面的勻強磁場中，OO′是磁場的邊界，磁感應強度為B＝0.5 T，導軌左端接有定值電阻R＝0.5 Ω，導軌電阻忽略不計，在磁場邊界OO′處垂直于導軌放置一根質量為m＝1 kg、電阻也為0.5 Ω的金屬桿ab，

(1)若ab桿在恒力F＝2 N的作用下，從OO′邊界由靜止開始向右運動，通過x＝1 m的距離到達cd位置時獲得v₁＝1 m/s的速度，若不考慮整個裝置向外的電磁輻射，求此過程中外接電阻上產生的熱量Q和到達cd時導體棒的加速度a；

(2)若使ab桿從邊界OO′處由靜止開始做加速度為a＝2 m/s²的勻加速直線運動，請你寫出所施加的外力F與時間t的關系式；當ab桿通過x＝1 m的距離到達cd位置時，求外力的瞬時功率．

（16分）如圖所示，相距為l＝1 m的光滑平行金屬導軌水平放置，一部分處在垂直于導軌平面的勻強磁場中，OO′是磁場的邊界，磁感應強度為B＝0.5 T，導軌左端接有定值電阻R＝0.5 Ω，導軌電阻忽略不計，在磁場邊界OO′處垂直于導軌放置一根質量為m＝1 kg、電阻也為0.5 Ω的金屬桿ab，
(1)若ab桿在恒力F＝2 N的作用下，從OO′邊界由靜止開始向右運動，通過x＝1 m的距離到達cd位置時獲得v₁＝1 m/s的速度，若不考慮整個裝置向外的電磁輻射，求此過程中外接電阻上產生的熱量Q和到達cd時導體棒的加速度a；
(2)若使ab桿從邊界OO′處由靜止開始做加速度為a＝2 m/s²的勻加速直線運動，請你寫出所施加的外力F與時間t的關系式；當ab桿通過x＝1 m的距離到達cd位置時，求外力的瞬時功率．